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作者：严长生
原码、反码、补码：有符号数的三种表示形式
有符号二进制数的表示方式有三种，分别是原码、反码和补码。在这三种表示方式中，正数的写法是一样的，不同的只是负数。
上节我们分析了 +108 的有符号二进制数的表示形式：
所谓“原码”，就是它本来的、不加修改的表示形式。
一个数字的反码的反码就是它的原码。
上节我们分析了 +108 的有符号二进制数的表示形式：
(+108)10 = (01101100)2
这也是 +108 在原码、反码和补码中的表示形式。换言之，正数在原码、反码和补码中的表示形式是一样的。原码
在原码中，二进制的最高位用来表示符号，剩余的较低位用来表示数字的大小，这相当于在无符号二进制数的最左边添加了一个符号位。所谓“原码”，就是它本来的、不加修改的表示形式。
例子
以十进制负数 -108 为例，它的数字大小是 108。我们知道，108 的无符号二进制形式为 1101100，共有 7 位，它们都用来表示数字的大小。由于给定的是负数，所以最左边的符号位为 1。将它们合并起来就得到了 -108 的原码。(−108)10 = (11101100)2
最终，−108 的原码为 11101100。反码
正数的反码和原码相同，负数的反码是将原码中除符号位以外的所有位取反。每一个二进制位都只有 0 和 1 两个数码，0 取反的结果为 1，1取反的结果为 0。一个数字的反码的反码就是它的原码。
例子
以十进制负数 -108 为例，我们知道它的原码为 11101100，将符号位以外的所有位取反得到：
原码：(−108)10 = (11101100)2
反码：(−108)10 = (10010011)2
补码
正数的补码和原码相同，负数的补码是将反码加 1。一个数字的补码的补码就是它的原码。例子
以十进制负数 -108 为例，我们知道它的反码是 100100011，加 1 后得到：
原码：(−108)10 = (11101100)2
反码：(−108)10 = (10010011)2
补码：(−108)10 = (10010100)2
总结
- 原码就是将数字转换成二进制以后并考虑了符号的结果。
- 反码就是将原码的数值部分取反的结果。
- 补码就是在反码的基础上打了一个“补丁”，对反码进行了“加一”修正。