C语言数列求和(使用while循环)

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这是一个C语言 while 循环的示例,已知有下面的数列:
Sn的表达式
现在任意给出一个整数 k(1≤k≤15),要求计算出一个最小的 n,使得 Sn>k。

问题分析

输入:一个整数k(1≤k≤15)。

输出:最小的n。

本题算法非常简单,只要按照已知公式
Sn的表达式
反复累加,直到 S的值大于给定的整数 k,输出当前的 n 即可。

另外,考虑到 k 的最大值是 15,因而将 n 定义为 long int 型,反复累加的和 S定义为 long double 型。

算法描述

N-S 描述

代码清单 1:使用 while 语句
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main( )
{
    int k;
    long int n = 0;
    long double Sn = 0;
    printf("输入一个整数");
    printf("(1-15):\n");
    scanf("%d",&k);
    while(Sn <= k)
    {
        n++;
        Sn += 1.0 / n;
    }
    printf("最小的n是");
    printf("%ld\n",n);
    system("pause");
    return 0;
}

运行结果为:

输入一个整数(1-15):
8
最小的n是1674


代码清单 2:使用 do-while 语句
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main( )
{
    int k;
    long int n = 0;
    long double Sn = 0;
    printf("输入一个整数");
    printf("(1-15):\n");
    scanf("%d",&k);
    do
    {
        n++;
        Sn += 1.0/n;
    }while(Sn <= k);
    printf("最小的n是");
    printf("%ld\n",n);
    system("pause");
    return 0;
}

运行结果:

输入一个整数(1-15):
5
最小的n是83

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