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C++基本操作符重载

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操作符重载指的是将 C++ 提供的操作符进行重新定义，使之满足我们所需要的一些功能。

在 C++ 中可以重载的操作符有：

+  -  *  /  %  ^  &  |  ~  !  =  <  >  +=  -=  *=  /=  %=  ^=  &=  |= 
<<  >>  <<=  >>=  ==  !=  <=  >=  &&  ||  ++  --  ,  ->*  ->  ()  [] 
new  new[]  delete  delete[]

上述操作符中，[ ]操作符是下标操作符，( )操作符是函数调用操作符。自增自减操作符的前置和后置形式都可以重载。长度运算符sizeof、条件运算符:?、成员选择符.、对象选择符.*和域解析操作符::不能被重载。

为了介绍基本操作符的重载，我们先来看一个操作符重载的示例。

【例 1】 
#include <iostream>
using namespace std;

class complex
{
public:
    complex();
    complex(double a);
    complex(double a, double b);
    complex operator+(const complex & A)const;
    complex operator-(const complex & A)const;
    complex operator*(const complex & A)const;
    complex operator/(const complex & A)const;
    void display()const;
private:
    double real;   //复数的实部
    double imag;   //复数的虚部
};

complex::complex()
{
    real = 0.0;
    imag = 0.0;
}

complex::complex(double a)
{
    real = a;
    imag = 0.0;
}

complex::complex(double a, double b)
{
    real = a;
    imag = b;
}

//打印复数
void complex::display()const
{
    cout<<real<<" + "<<imag<<" i ";
}

//重载加法操作符
complex complex::operator+(const complex & A)const
{
    complex B;
    B.real = real + A.real;
    B.imag = imag + A.imag;
    return B;
}

//重载减法操作符
complex complex::operator-(const complex & A)const
{
    complex B;
    B.real = real - A.real;
    B.imag = imag - A.imag;
    return B;
}

//重载乘法操作符
complex complex::operator*(const complex & A)const
{
    complex B;
    B.real = real * A.real - imag * A.imag;
    B.imag = imag * A.real + real * A.imag;
    return B;
}

//重载除法操作符
complex complex::operator/(const complex & A)const
{
    complex B;
    double square = A.real * A.real + A.imag * A.imag;
    B.real = (real * A.real + imag * A.imag)/square;
    B.imag = (imag * A.real - real * A.imag)/square;
    return B;
}

int main()
{
    complex c1(4.3, -5.8);
    complex c2(8.4, 6.7);
    complex c3;
   
    //复数的加法
    c3 = c1 + c2;
    cout<<"c1 + c2 = ";
    c3.display();
    cout<<endl;
   
    //复数的减法
    c3 = c1 - c2;
    cout<<"c1 - c2 = ";
    c3.display();
    cout<<endl;
   
    //复数的乘法
    c3 = c1 * c2;
    cout<<"c1 * c2 = ";
    c3.display();
    cout<<endl;
   
    //复数的除法
    c3 = c1 / c2;
    cout<<"c1 / c2 = ";
    c3.display();
    cout<<endl;
   
    return 0;
}
在这个例子中，我们定义了一个复数类，一个复数包含实部和虚部两部分，我们分别用 real 和 imag 来表示复数的实部和虚部，并将这两个变量作为复数类的成员变量，并设置为 private 属性。在复数类中，我们定义了三个构造函数用于初始化复数类的对象。之后声明了四个操作符重载函数，分别重载加减乘除四种操作符。最后定义了一个打印复数的 display() 函数。

为了避免大家不熟悉复数的四则运算，在这里将其一一列出，以助于大家对例 1 的理解。

( a + bi ) + ( c + di ) = ( a + c ) + ( b + d )i
( a + bi ) – ( c + di ) = ( a – c ) + ( b – d )i
( a + bi ) * ( c + di ) = ( ac – bd ) + ( ad + bc )i
( a + bi ) / ( c + di ) = ( ac + bd ) / ( c2 + d2 ) + [ ( bc – ad ) / ( c2 + d2 ) ]i

在例 1 中，我们是将操作符重载函数声明为成员函数，首先需要关注的是操作符重载函数的声明。例如，重载加法操作符时，其函数声明为： 
complex operator+(const complex & A)const;
两个复数相加，函数返回值为 complex 类对象，仍然为一个复数。复数相加需要两个复数进行运算，调用函数的类对象本身就是一个复数，因此还需要另外一个复数作为参数。在该函数声明中，函数的参数为复数类对象的引用并加上了 const 关键字，确保在函数中不会修改该对象的引用。

我们再来看一下加法操作符重载函数的类外定义（第 45 行）。在函数体中，我们先定义了一个复数类对象 B，之后按照复数的加法运算规则将计算结果赋给 B 的 real 和 imag 成员变量。由于系统会给类生成一个默认的拷贝构造函数，因此采用传值的形式将计算结果返回没有问题。

调用操作符重载函数的语法和调用普通成员函数的语法相同，例如我们定义三个 complex 类的对象 A、B 和 C，调用的语法是C=A.operator+(B);，由于 operator 关键字的作用，operator+() 这个成员函数也可以通过我们非常熟知的方法调用：C = A + B;，采用这种方式调用 operator+() 这个操作符重载函数，意义非常明了，在本例中我们也都是按照这种方式调用的。

我们知道，进行加法运算时需要两个操作数，也即需要两个复数对象，但是在声明操作符重载函数时，complex operator+(const complex & A)const;确只有一个函数参数。这一点无需奇怪，我们看其调用方式就明白了，比较规范的调用方法是C = A.operator+ ( B );，此处是 A 对象调用该函数，并且函数参数是另一个复数类对象。如此一来，两个操作数分别是 A 和 B。加法操作符二元操作符，但是将其作为成员函数声明时则只需要有一个参数即可，如果重载的操作符是一元操作符，并将其作为类的成员函数，则不需要参数。

【例 2】 
class test
{
public:
    test operator!();
};
例 2 中重载的是一元操作符“!”（非），因为是作为成员函数重载的，因此不需要参数。
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